Теория:
Также события разделяют ещё по нескольким категориям. Рассмотрим такие термины — совместные и несовместные события.
События, возникающие в одно и то же время в определённых обстоятельствах, называют совместными, а не возникающие вместе — несовместными.
Пример:
такие события, как «начался полдень» и «посыпался град», будут совместными, а события «началось утро» и «началась ночь» — несовместными.
Разберём на примере с броском кубика и среди перечисленных событий выберем пары.
1. Четыре очка на грани куба.
2. Два очка на грани куба.
3. Грань с числом очков, кратных двум.
4. Грань, где число очков больше трёх, но меньше пяти.
Совместные пары.
Пары событий | Причина совместности |
\(2\) и \(3\) | Число очков \(2\) кратно двум |
\(1\) и \(3\) | Число очков \(4\) кратно двум |
\(1\) и \(4\) | \(4\) очка — это больше \(3\), но меньше \(5\) |
Несовместные пары.
Пары событий | Причина несовместности |
\(1\) и \(2\) | Одновременно не могут выпасть два разных числа |
\(2\) и \(4\) | Одновременно не могут выпасть два разных числа |
Обрати внимание!
Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.
Рассмотрим ещё одно понятие — равновозможные события.
Ряд событий в конкретном опыте называют равновозможными, если совершенно очевидно, что ни одно из них не является более возможным, чем другое.
Пример:
при броске игрального кубика выпадет какое-либо очко или при подбрасывании монеты выпадет орёл или решка.
Серию событий в конкретном опыте считают не равновозможными, если совершено очевидно, что одно событие является более возможным, чем другое.
Пример:
в комплекте домино выпал дубль (всего в наборе \(28\) костяшек, из которых только \(7\) дублей).