Теория:
Вспомним, что равновозможные элементарные события — это те, у которых одинаковые возможности на реализацию. И, следовательно, такие же вероятности.
Когда в случайном опыте равновозможных элементарных событий \(N\), то вероятность каждого будет .
Это позволяет легко находить вероятности всевозможных событий данного опыта.
Пример:
игральный кубик бросают один раз. Надо найти вероятность события «число очков меньше пяти».
Обозначим через \(N(A)\) число элементарных событий, благоприятствующих событию \(A\).
Их всего четыре: «на кубике одно очко», «на кубике два очка», «на кубике три очка», «на кубике четыре очка». То есть .
Всего элементарных событий .
А вероятность любого из них равна .
Поэтому вероятность события \(A\) равна .
Пользуясь этим примером, выведем формулу: .
Когда в случайном опыте элементарные события равновозможны, то вероятность всякого события \(A\) в этом опыте есть отношение числа элементарных событий, благоприятствующих событию \(A\), к общему числу элементарных событий.