Теория:
Пример:
предположим, что у нас есть ржаной батон, пшеничный батон, малиновый джем, сливочное масло, сгущённое молоко и мёд. Сколько бутербродов для перекуса (кусочек батона и один какой-то продукт сверху) мы сможем приготовить?
Бутерброды с ржаным батоном: батон с малиновым джемом, батон со сливочным маслом, батон со сгущённым молоком, батон с мёдом.
Бутерброды с пшеничным батоном: батон с малиновым джемом, батон со сливочным маслом, батон со сгущённым молоком батон с мёдом.
Итак, у нас получилось \(8\) разных бутербродов.
Мы нашли ответ на вопрос, перебирая все варианты, а можно это сделать, воспользовавшись правилом, которое называется «Правило комбинаторного умножения».
Для того чтобы вычислить количество комбинаций предметов двух типов, необходимо найти произведение числа элементов первого типа и числа элементов второго типа.
Если число элементов первого типа равно \(k\), а число элементов второго типа равно \(n\), то количество комбинаций равно произведению k\(·\)n.
Пример:
в задаче, которую мы рассматривали выше, \(2\) вида батона, которые сочетаются с \(4\) видами продуктов. \(2·4=8\).
Обрати внимание!
Если типов предметов больше (\(3\), \(4\) и больше), то можно воспользоваться этим же правилом.