Теория:
Перестановки — комбинации, составленные из элементов конечного множества.
Перестановками мы пользуемся в жизни, наверное, ежедневно: расставить что-то на полке, распределить людей в очереди, составить коды и пароли и т. д.
Пример:
\(3\) мелка разных цветов (синий, красный, жёлтый) необходимо по-разному разложить на полке.
Рассмотрим сначала варианты, когда на первом месте синий мел: СКЖ и СЖК.
Потом на первое место кладём красный мел: КСЖ и КЖС.
И в конце остались варианты расположения, когда на первом месте жёлтый цвет: ЖСК и ЖКС.
У нас получилось \(6\) вариантов расположения.
Каждый из вышерассмотренных вариантов называется перестановкой (в данном случае из \(3\) элементов).
Пример:
найти количество чисел, которые можно составить из цифр \(5\), \(7\), \(9\).
По такому же принципу, как с мелками, перебираем все варианты: \(579\), \(597\), \(759\), \(795\), \(957\), \(975\).
Составить можно \(6\) чисел.
Т. е. у нас методом перестановок получилось \(6\) комбинаций из \(3\) элементов.