Теория:
При составлении чисел, паролей и различных комбинаций мы часто пользуемся именно перестановками. При увеличении элементов перестановки увеличивается и количество множителей при вычислении количества вариаций. Поэтому факториал заметно сокращает наши записи.
Или мы запишем: , или же просто:
Пример:
необходимо посчитать количество перестановок из \(8\) парт в классе.
Чтобы это сделать, необходимо найти \(8!\) (факториал \(8\)).
Считаем: .
И получаем результат: \(8!\) \(=\) 40320.
Очевидно, что просто составить количество перестановок для \(8\) предметов будет проблематично и простая формула очень облегчает нам задачу.
Таблица факториалов
| \(0!\) | \(1!\) | \(2!\) | \(3!\) | \(4!\) | \(5!\) | \(6!\) | \(7!\) | \(8!\) | \(9!\) | \(10!\) |
| \(1\) | \(1\) | \(2\) | \(6\) | \(24\) | \(120\) | \(720\) | \(5040\) | \(40320\) | \(362880\) | \(3628800\) |