Теория:
Бывают случаи, когда не все элементы должны присутствовать в вариантах комбинаций.
Рис. \(1\). Цветные карандаши
Пример:
есть \(4\) карандаша: красный, синий, зелёный и жёлтый. Вите необходимо раскрасить картинку \(3\) разными цветами. Сколько вариантов выбора цветов есть у Вити?
У Вити есть такие варианты: \(КСЗ\), \(КЗЖ\), \(СЗЖ\), \(КСЖ\).
Обрати внимание!
В данном примере неважно, какой порядок у элементов, как, например, в задачах, где мы составляем числа из представленных цифр.
Множество, которое составлено из \(k\) элементов, выбранных из данных \(n\) элементов, называется сочетанием.
Обрати внимание!
Число сочетаний из \(n\) элементов по \(k\) принято обозначать (читается: \(C\) из \(n\) по \(k\)).
Мы рассмотрели пример, в котором из \(4\) элементов составляются множества по \(3\) элемента: .
Обрати внимание!
Чтобы найти число сочетаний с помощью электронной таблицы, используют формулу ЧИСЛКОМБ().
Рис. \(2\). Функция в редакторе электронных таблиц
Источники:
Рисунок создан на основе изображения: набор цветных карандашей. Лицензия Shutterstock. (Дата обращения: 20.11.23.)