Теория:
Помимо того, что случайную точку мы можем выбрать на плоскости, мы можем её выбрать ещё на отрезке.
Такой выбор мы будем называть: выбор точки из отрезка и дуги окружности.
Пример:
имеем отрезок AB. На этом отрезке случайным образом ставится точка C.
Определи вероятность того, что точка C ближе к B, чем к A.
Решение.
Предположим, что точка O является серединой отрезка AB. Описанное событие возможно только в том случае, если C лежит внутри отрезка OB.
Рассчитаем вероятность этого события: .
Обрати внимание!
Геометрическая вероятность ограничена значениями \(0\) и \(1\) (\(0\) означает, что интересующее нас событие ни в коем случае не произойдёт; \(1\) означает, что событие, о котором идёт речь, произойдёт \(100\) ).
Определение вероятности, когда речь идёт о выборе точки на отрезке, намного проще, чем на плоскости. Особенно усложняется вычисление, если мы говорим о вероятности попадания точки на сложных геометрических фигурах.