Теория:
Испытание — основное понятие в теории вероятности.
Под испытанием подразумевают действие, которое может повторяться неопределённое количество раз при неизменных условиях.
Термин «испытание» ассоциируют с Бернулли. Яков Бернулли изучал серии испытаний, которые оказались важными для науки.
Испытание Бернулли — случайный опыт, который может закончиться одним из двух элементарных событий.
Обрати внимание!
Под двумя элементарными событиями подразумевают несовместные взаимно противоположные исходы события. Данные исходы условно называют «успехом» или «неуспехом».
Испытание Бернулли, которое завершится успехом, будем обозначить буквой \(p\).
Испытание Бернулли, которое завершится неуспехом, будем обозначить буквой \(q\).
Сумма \(p\) и \(q\) всегда равна единице: .
Из формулы следует, что успех — это разность неуспеха от единицы: , а неуспех — это разность успеха от единицы: .
Считается, что и успех, и неуспех не могут быть меньше нуля и больше единицы: .
Результатом испытания является случайное событие. Случайное событие может произойти или не произойти.
Пример:
примером случайного события может быть получение оценки в школе. Ученик может получи́ть оценку «пять», а может и не получить.
Случайные события состоят из множества элементарных событий.
Элементарные события — это возможные, исключающие друг друга, результаты испытаний. На более простые события элементарные события не раскладываются.