Теория:
Найдём математическое ожидание выигрыша, рассмотрев пример с расчётом цены лотерейного билета.
Рис. \(1\). Разноцветные шары
Пример:
для проведения лотереи было изготовлено \(200\) билетов, из которых один билет имеет выигрыш в размере \(1000\) рублей, \(20\) билетов имеют выигрыш в размере \(1500\) рублей, а остальные билеты не имеют выигрышей. Для определения выигрыша выбирается один билет случайным образом.
Эта случайная величина может принимать три значения: \(1000\), \(1500\) и \(0\) руб. (нет выигрыша). Их вероятности равны: , и .
Тогда математическое ожидание выигрыша равно \(155\) руб.
Получается, что средний выигрыш на один билет равен \(155\) рублей.
Для того чтобы обеспечить доходы организаторов, лотерея должна иметь более высокую цену билета, чем средний выигрыш.
Рис. \(2\). Выигрыш
Такова особенность всех лотерей и конкурсов: математическое ожидание выигрыша на один билет меньше стоимости самого билета.
Это условие является обязательным и гарантирует прибыльность конкурсов и лотерей, а также доход для их организаторов. Любой человек, решивший поучаствовать в лотерее, должен осознавать это и сознательно рисковать своими финансами.
Игры, в которых математическое ожидание выигрыша больше, требуют большего количества игр для получения значительного дохода устроителя лотереи. Такая игра привлечёт меньше людей, если математическое ожидание меньше.
Однако необходимо помнить, что для любой лотереи требуется специальное разрешение (лицензия). Устраивать игры без лицензии является нарушением закона, а сам устроитель является мошенником. В такие игры нельзя играть!
Источники:
Рис. 1. Разноцветные шары. Лицензия Shutterstock (дата обращения 22.12.2023).
Рис. 2. Выигрыш. Лицензия Shutterstock (дата обращения 22.12.2023).