Методическое описание:
Теория
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Корень из корня | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Преобразование корня степени n из корня степени n к корню. |
| 2. | Корень из произведения, десятичные дроби и целые числа | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Вычисление корня степени n из произведения. |
| 3. | Корень из частного, обыкновенные дроби | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Вычисление корня степени n из дроби. |
| 4. | Корень из произведения | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 2 Б. | Вычисление корня степени n из произведения. |
| 5. | Показатели корня | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 2 Б. | Приведение к одному показателю корня. |
| 6. | Корни с разными показателями | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 2 Б. | Приведение к одному показателю корня. |
| 7. | Корень из произведения, целые числа и обыкновенные дроби | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 3 Б. | Вычисление корня степени n из произведения. |
| 8. | Извлечение корня из степени | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 3 Б. | Применение свойства «извлечение корня из корня». |
| 9. | Корень из произведения степеней, корень в степени (целые числа) | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Упрощение выражения. |
| 10. | Частное корней | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Применение свойства. |
| 11. | Корень из частного степеней | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление корня степени n из дроби. |
| 12. | Сравнение корней | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Сравнение корней с разными показателями. |
| 13. | Произведение корней с разными показателями | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Преобразование произведения корней к корню степени n. |
| 14. | Частное корней с разными показателями | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Преобразование частного корней к корню степени n. |
| 15. | Корень из дроби | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Применение свойств: корень из дроби, корень из произведения. |
| 16. | Произведение корней | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Применение свойства. |
| 17. | Произведение корня из произведения степеней и корня из степени | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Вычисление значения произведения. |
| 18. | Корень из степени | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Применение свойства «корень в степени». |
| 19. | Произведение корней с разными показателями из произведений степеней | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Преобразование произведения корней из произведений степеней к корню степени n. |
| 20. | Степень произведения (число и корень) | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Возведение в степень произведения. |
| 21. | Степень произведения (одночлен и корень) | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Возведение в степень произведения. |
| 22. | Корень из произведения степеней (десятичные дроби) | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Вычисление значения выражения. |
| 23. | Уравнение | 2 вид - интерпретация | сложное | 4 Б. | Решение уравнения. |
| 24. | Уравнение, сводимое к квадратному (метод введения новой переменной) | 2 вид - интерпретация | сложное | 4 Б. | Решение уравнения. |
| 25. | Уравнение, сводимое к квадратному (полное) | 2 вид - интерпретация | сложное | 4 Б. | Решение уравнения. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Свойства корня n-й степени. Преобразование иррациональных выражений | 00:10:00 | лёгкое | 9 Б. | Задания на вычисление корня степени n из произведения (десятичные дроби и целые числа); вычисление корня степени n из частного; корень из корня, преобразование к корню степени n; приведение к одному показателю корня, корни с разными показателями. |