Методы решения показательных уравнений — методическая рекомендация. Алгебра, 11 класс.

Методическое описание:

Теория

Номер	Название	Описание
1.	Показательные уравнения. Понятие и свойства степени с рациональным показателем
2.	Функционально-графический метод
3.	Метод уравнивания показателей
4.	Метод введения новой переменной
5.	Однородные уравнения	Теоретический материал с описанием метода решения однородных уравнений, приведён пример решения однородного уравнения.

Задания

Номер	Название	Вид	Сложность	Баллы	Описание
1.	Определение показательного уравнения	1 вид - рецептивный	лёгкое	1 Б.	Решение показательного уравнения с применением определения показательного уравнения.
2.	Показательное уравнение с отрицательным показателем степени	1 вид - рецептивный	лёгкое	1 Б.	Решение показательного уравнения с применением определения. Показатель степени — отрицательное число.
3.	Определение показательного уравнения (корень n-й степени)	1 вид - рецептивный	лёгкое	1 Б.	Решение показательного уравнения с применением определения. Показатель степени — дробь.
4.	Определение корня n-ой степени	1 вид - рецептивный	лёгкое	1 Б.	Нахождение показателя степени с применением определения n-ой степени.
5.	Показательное уравнение с корнем	1 вид - рецептивный	среднее	1 Б.	Основная форма (корень, квадратное уравнение).
6.	Показательное уравнение (приведение к одному основанию)	1 вид - рецептивный	среднее	2 Б.	Основная форма (приведение к одному основанию).
7.	Показательное уравнение с приведением к одному основанию	1 вид - рецептивный	среднее	2 Б.	Основая форма (приведение к одному основанию, квадратное уравнение).
8.	Показательное уравнение (приведение к общему основанию)	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Основная форма (приведение к одному основанию, квадратное уравнение).
9.	Показательное уравнение (дробные показатели)	1 вид - рецептивный	среднее	2 Б.	Основная форма (сложные дробные показатели).
10.	Показательное уравнение (общий множитель)	1 вид - рецептивный	среднее	2 Б.	Вынесение общего множителя.
11.	Показательное уравнение с общим множителем	1 вид - рецептивный	среднее	2 Б.	Вынесение общего множителя за скобку.
12.	Показательное уравнение (умножение степеней)	1 вид - рецептивный	среднее	2 Б.	Основная форма. Использование правила умножения степеней.
13.	Показательное уравнение (деление степеней)	1 вид - рецептивный	среднее	2 Б.	Основная форма. Использование правила деления степеней.
14.	Решение показательного уравнения (умножение степеней)	1 вид - рецептивный	среднее	2 Б.	Основная форма. Использование закона умножения степеней.
15.	Количество корней показательного уравнения, графический метод	1 вид - рецептивный	среднее	2 Б.	Определение количества корней показательного уравнения графическим методом.
16.	Показательное уравнение и неравенство, графический метод	2 вид - интерпретация	среднее	3 Б.	Решение показательного уравнения и неравенства графическим методом.
17.	Показательное уравнение, сводимое к одному основанию	2 вид - интерпретация	сложное	3 Б.	Решение показательного уравнения, правая часть которого — дробь, левая — корень n-ой степени.
18.	Свойства степени в показательном уравнении	2 вид - интерпретация	сложное	3 Б.	Приведение к одному основанию с использованием свойств степени.
19.	Показательное уравнение (новая переменная)	1 вид - рецептивный	среднее	4 Б.	Преобразование в алгебраическое уравнение.
20.	Показательное уравнение с обратной дробью	2 вид - интерпретация	среднее	4 Б.	Решение показательного уравнения, правая часть которого — обратная основанию дробь.
21.	Однородное уравнение	3 вид - анализ	сложное	4 Б.	Решение однородного уравнения.

Тесты

Номер	Название	Рекомендованное время:	Сложность	Баллы	Описание
1.	Тренировка по теме Методы решения показательных уравнений	00:07:00	лёгкое	8 Б.

Вернуться в тему