Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Предел функции на бесконечности | Определение, запись, свойства предела функции. |
| 2. | Предел функции в точке | Определение предела функции в точке, непрерывность на промежутке. |
| 3. | Приращение аргумента. Приращение функции | Определение приращения аргумента и приращения функции, непрерывность функции в точке. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Предел функции при стремлении х к бесконечности | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Предел суммы, предел произведения, предел частного. |
| 2. | Предел дробной функции в данной точке | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 1 Б. | Вычисление предела дробной функции в данной точке. |
| 3. | Предел степенной функции | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Используется соотношение для натурального показателя. |
| 4. | Приращение тригонометрической функции | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Используется формула двойного аргумента. |
| 5. | Предел дробной функции, неопределённость (∞/∞) | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление предела дробной функции, неопределённость вида ∞/∞. |
| 6. | Предел дробной функции, неопределённость (0/0) | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление предела дробной функции, неопределённость вида 0/0. |
| 7. | Предел дробной функции, неопределённость (0/0), формула суммы кубов | 2 вид - интерпретация | сложное | 3 Б. | Вычисление предела дробной функции, неопределённость вида 0/0, использование формулы суммы кубов. |
| 8. | Предел тригонометрической функции | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Содержит sin, cos, arcsin, arccos. |
| 9. | Приращение квадратичной функции | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Дана фиксированная точка, приращение аргумента стремится к нулю. |
| 10. | Предел функции, содержащей квадратные корни, домножение на сопряжённое выражение | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Вычисление предела функции, содержащей квадратные корни, неопределённость вида 0/0, домножение на сопряжённое выражение. |
| 11. | Предел функции, содержащей квадратные корни | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Вычисление предела функции, содержащей квадратные корни, неопределённость вида ∞/∞. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Предел функции в точке. Предел функции на бесконечности | 00:10:00 | лёгкое | 7 Б. | Содержит 2 лёгк. и 2 средн. задания на вычисление предела функции и приращения функции. Рассчитан на 10 мин. |