Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Понятие комбинаторики | Понятие комбинаторики, древовидные диаграммы, таблицы, сочетания и размещения. |
| 2. | Факториал | Факториал числа, его запись, примеры. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Выбор элемента из трёх групп | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Вычисление числа вариантов выбора одного элемента из 3 групп. |
| 2. | Использование свойства факториала | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Сокращение дроби с использованием свойства факториалов. |
| 3. | Выбор элемента из двух групп | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Задача на использование закона сложения (про конфеты). |
| 4. | Древовидная диаграмма (2) | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Составление древовидной диаграммы, нахождение числа размещений и сочетаний. |
| 5. | Количество сумм цифр на игральных кубиках | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Нахождение количества сумм цифр, если имеется несколько игральных кубиков. |
| 6. | Вычисление числа треугольников | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Заданы две прямые и точки, принадлежащие им. |
| 7. | Анализ заданной ситуации | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Использования правил комбинаторики. |
| 8. | Действия с факториалами | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Сокращение дроби, содержащей факториалы. |
| 9. | Составление меню | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Использование закона умножения, вычисление количества возможных вариантов обеда из нескольких блюд по предлагаемому меню. |
| 10. | Древовидная диаграмма (1) | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Составление древовидной диаграммы, определение числа перестановок. |
| 11. | Геометрическая комбинаторная задача | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Задача на исследование числа прямых, проходящих через различные пары точек. В решении дано доказательство используемой формулы (ученики формулу вычисления сочетаний не знают). |
| 12. | Выбор двух элементов из группы | 1 вид - рецептивный | среднее | 4 Б. | Вычисление числа сочетаний, т. е. количества возможных различных пар вещей. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Злементы комбинаторики. Комбинаторные задачи | 00:10:00 | среднее | 15 Б. | Решение элементарных комбинаторных задач. |