Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Метод подстановки | |
| 2. | Метод алгебраического сложения | |
| 3. | Метод введения новых переменных | |
| 4. | Графический метод |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Метод сложения (линейные уравнения) | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Решение системы уравнений методом алгебраического сложения. |
| 2. | Метод подстановки (линейные уравнения) | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Решение системы двух линейных уравнений. |
| 3. | Корни квадратного уравнения, теорема Виета | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Составление квадратного уравнения. |
| 4. | Метод подстановки (линейное и квадратное) | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Решение системы уравнений. |
| 5. | Графический метод (элементарные функции) | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Изобразив схематически графики уравнений, выяснить, сколько решений имеет система уравнений. |
| 6. | Система уравнений (линейное и квадратное) III | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Решение системы уравнений (линейное и квадратное) методом подстановки, использование формулы разности квадратов. |
| 7. | Система, состоящая из рационального и линейного уравнений | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Решение системы, состоящей из рационального и линейного уравнений, методом введения новой переменной. |
| 8. | Система, состоящая из квадратного и рационального уравнений | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Решение системы, состоящей из квадратного и рационального уравнений, методом введения новой переменной. |
| 9. | Система, состоящая из квадратного и рационального уравнений, метод умножения | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Решение системы, состоящей из квадратного и рационального уравнений, методом введения новой переменной, также используется метод умножения. |
| 10. | Графический метод (окружность и парабола) | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Выяснение, при каком значении параметра система уравнений имеет одно или три решения. |
| 11. | Метод алгебраического сложения | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Решение системы уравнений методом алгебраического сложения. |
| 12. | Способ сложения | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Решение системы методом сложения. |
| 13. | Пары чисел, которые являются решением системы уравнений | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Выбор пар чисел, которые являются решением системы уравнений. |
| 14. | Графический метод (парабола и прямая) | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Решение системы двух уравнений графическим методом. |
| 15. | Графический метод (гипербола и прямая) | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Решение системы двух уравнений графическим методом. |
| 16. | Система квадратных уравнений | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Решение системы квадратных уравнений методом сложения. |
| 17. | Система уравнений (линейное и квадратное) I | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Решение системы уравнений (линейное и квадратное) методом подстановки. |
| 18. | Система уравнений (линейное и квадратное) II | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Решение системы уравнений (линейное и квадратное) методом подстановки. |
| 19. | Задача на составление системы уравнений | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Текстовая задача на составление системы уравнений, которая решается методом подстановки. |
| 20. | Система рациональных уравнений | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Решение системы рациональных уравнений методом введения новых переменных. |
| 21. | Система, состоящая из рационального и квадратного уравнений | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Решение системы, состоящей из квадратного и рационального уравнений, методом введения новой переменной. |
| 22. | Система рациональных уравнений, вводится одна новая переменная | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Решение системы, состоящей из рациональных уравнений, методом введения новой переменной. |
| 23. | Система, состоящая из рациональных уравнений | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Решение системы рациональных уравнений методом введения новой переменной. |
| 24. | Система линейных уравнений | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Решение системы линейных уравнений графическим методом. |
| 25. | Пары чисел, которые являются решением системы уравнений | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Выбор пар чисел, которые являются решением системы уравнений. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Методы решения систем рациональных уравнений | 00:20:00 | среднее | 13 Б. |