Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Компланарные векторы | Теория о компланарности векторов в пространстве, закон параллелепипеда для сложения не компланарных векторов. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Коллинеарные векторы | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Повторение и укрепление свойства коллинеарных векторов. |
| 2. | Понятие компланарности векторов | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 1 Б. | Находится вектор, который вместе с данными образует тройку компланарных векторов. |
| 3. | Длина вектора | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 2 Б. | Повторение закона о расчёте длины вектора. |
| 4. | Сложение векторов в пространстве | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Применяется закон параллелепипеда и находится сумма векторов, также используются законы сложения и вычитания двух векторов в плоскости. |
| 5. | Длина вектора | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Рассчитывается длина векторов в кубе, если дана длина ребра куба. |
| 6. | Компланарные векторы в параллелепипеде | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 4 Б. | Определение компланарных векторов с применением дефиниции. |
| 7. | Умножение вектора на число | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Повторение умножения вектора на число, влияние числа на длину и направление результата. |
| 8. | Разложение векторов в параллелепипеде | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Разложение данных векторов в параллелепипеде по данным не компланарным векторам. |
| 9. | Разложение вектора по некомпланарным векторам | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Разложение вектора по трём некомпланарным векторам с использованием знаний о правильном тетраэдре и равностороннем треугольнике. |
| 10. | Разложение вектора в кубе | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Разложение вектора по не компланарным векторам, определение коэффициентов в зависимости от места данной точки. |
| 11. | Разложение вектора по данным векторам в тетраэдре | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Разложение вектора в тетраэдре по данной базе векторов, расчёт коэффициентов. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Разложение вектора. Понятие компланарности | 00:25:00 | среднее | 15 Б. | Тренируется применять знания о векторах в стандартных и нестандартных ситуациях. |