Нахождение градусной меры угла — урок. Математика (СПО), Программа 232 ч..

1. Нахождение градусной меры угла

Теория

Геометрическая задача на нахождение градусной меры угла.

Для выполнения необходимо вспомнить теорию.

Пример:

в треугольнике

MNK

угол

M = 45 °

и угол

K = 54 °

. Вычисли градусную меру угла между высотой

NH

и биссектрисой

NL

Как решить задание из примера?

Для получения максимального балла задание нужно оформлять разборчивым почерком с подробным решением. Обязательно должны присутствовать чертёж, дано и решение.

Рис. \(1\). Чертёж

Дано:

Δ MNK

;

NH ⊥ MK

;

NL

— биссектриса;

∠ M = 45 °

;

∠ K = 54 °

Найти:

∠ LNH

Решение:

рассмотрим

Δ MNK

. Найдём в нём

∠ N

∠ M + ∠ N + ∠ K = 180 °

(теорема о сумме углов в треугольнике).

∠ N = 180 ° - 45 ° - 54 ° = 81 ° .

Так как

NL

— биссектриса, то

∠ MNL = ∠ LNK = ∠ MNK : 2 .

∠ MNL = ∠ LNK = 81 ° : 2 = 40,5 ° .

Рассмотрим

Δ KHN

— прямоугольный, так как

NH ⊥ MK

∠ HNK + ∠ NKH = 90 °

(свойство острых углов в прямоугольном треугольнике).

∠ HNK = 90 ° - 54 ° = 36 °

Найдём

∠ LNH

∠ LNH = ∠ LNK - ∠ HNK

∠ LNH = 40,5 ° - 36 ° = 4,5 ° .

Обрати внимание!

Записываем ответ с единицами измерения.

Ответ:

4,5 °

Источники:

Вернуться в тему

Следующая теория