3.
Подобие
Теория
Геометрическая задача на нахождение длины стороны с использованием подобия треугольников.
Для выполнения необходимо вспомнить теорию.
Пример:
на параллельных прямых лежат отрезки и , а отрезок пересекает отрезок в точке . Вычисли длину , если , , .
Как решить задание из примера?
Для получения максимального балла задание нужно оформлять разборчивым почерком с подробным решением. Обязательно должны присутствовать чертёж, дано и решение.
Рис. \(1\). Чертёж
Дано: ; ; ; ; .
Найти: .
Решение:
рассмотрим и .
Так как , то — накрест лежащие углы при секущей (по свойству параллельных прямых). Аналогично, — накрест лежащие углы при секущей .
Значит, по двум углам.
Следовательно, найдём коэффициент подобия:
Значит, .
.
Ответ: 40.
Источники:
Рис. 1. Чертёж. © ЯКласс.