Доказательство выпуклости функции — задание. Математика (СПО), Программа 232 ч..

15. Доказательство выпуклости функции

Задание

4 Б.

Докажи, что график заданной функции

y = 10 x^{2} - \cos x

имеет выпуклость, направленную вниз для любого значения $x$.

(В ходе доказательства ответь на вопросы.)

Ответ (синус или косинус вводи вместе со знаком и без пробела, например, $+$$sinx$):

1) определи первую производную заданной функции:

y^{'} = i x i

;

2) запиши вторую производную заданной функции:

y^{″} = i i

;

3) укажи область значений функции

y = \cos x

4) если

f^{″} (x) \leq 0

, то график функции (выбери один вариант ответа):

Вы должны авторизоваться, чтобы ответить на задание. Пожалуйста, войдите в свой профиль на сайте или зарегистрируйтесь.

Вход или Регистрация