Формулы дифференцирования — урок. Математика (СПО), Программа 232 ч..

3. Формулы дифференцирования

Теория

Формулами дифференцирования обычно называют формулы для нахождения производных конкретных функций, например:

\begin{array}{l} (C)' = 0, где C - постоянная величина; \\ x^{'} = 1; \\ {(kx + m)}^{'} = k; \\ {(x^{2})}^{'} = 2 x; \\ {(\frac{1}{x})}^{'} = - \frac{1}{x^{2}}; \\ {(\sqrt{x})}^{'} = \frac{1}{2 \sqrt{x}}; \\ (x^{a})' = a x^{a - 1}; \\ (\sin x)' = \cos x; \\ (\cos x)' = - \sin x; \\ (tg x)' = \frac{1}{\cos^{2} x}; \\ (ctg x)' = - \frac{1}{\sin^{2} x}; \\ (\arcsin x)' = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}; \\ (\arccos x)' = - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}; \\ (arctg x)' = \frac{1}{1 + x^{2}}; \\ (arcctg x)' = - \frac{1}{1 + x^{2}} . \end{array}