Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Многогранники | Определения, свойства призм и пирамид. Формулы в основном для прямых призм и правильных пирамид. |
| 2. | Призма и её элементы | Определение призмы, виды призм, элементы призмы. |
| 3. | Параллелепипед | Определение параллелепипеда, виды параллелепипедов. |
| 4. | Диагонали и диагональное сечение призмы | Диагонали призмы, диагональные сечения призмы, примеры, правила. |
| 5. | Формула диагонали прямоугольного параллелепипеда | Формула диагонали прямоугольного параллелепипеда и куба. |
| 6. | Углы, образованные диагоналями призмы и её гранями | Углы, образованные диагоналями призмы и её гранями, правильная шестиугольная призма. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Боковая поверхность прямоугольного параллелепипеда | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 3 Б. | Определение высоты прямоугольного параллелепипеда, если даны стороны основания и боковая поверхность. |
| 2. | Количество граней призмы | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 1 Б. | Определение количества граней призмы. |
| 3. | Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 1 Б. | Определение длины диагонали прямоугольного параллелепипеда. Использование теоремы Пифагора. |
| 4. | Развёртка поверхности куба | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Определение развёртки поверхности куба по рисунку. |
| 5. | Вопросы по четырёхугольной призме | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Теоретические вопросы по четырёхугольной призме. |
| 6. | Вопросы по определению параллелепипеда | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 3 Б. | Теоретические вопросы по определению параллелепипеда. |
| 7. | Угол между диагональю и основанием в кубе | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 2 Б. | Вычисление в кубе угла между диагональю и плоскостью основания. |
| 8. | Диагональ прямоугольного параллелепипеда | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 2 Б. | Использование формулы диагоналей прямоугольного параллелепипеда. |
| 9. | Грани и рёбра многогранников | 1 вид - рецептивный | среднее | 4 Б. | Определение числа граней и рёбер у многогранников в зависимости от числа вершин. |
| 10. | Объём прямоугольного параллелепипеда и куба | 3 вид - анализ | среднее | 3 Б. | Определение объёма прямоугольного параллелепипеда и ребра куба с таким же объёмом. |
| 11. | Боковая поверхность правильной пирамиды | 2 вид - интерпретация | среднее | 1 Б. | Использование для расчётов формулы боковой поверхности правильной пирамиды. |
| 12. | Расчёты в кубе | 3 вид - анализ | среднее | 3 Б. | Вычисление искомого по данной величине куба. |
| 13. | Объём четырёхугольной пирамиды | 3 вид - анализ | среднее | 4 Б. | Определение объёма четырёхугольной пирамиды, вычисление необходимых элементов. |
| 14. | Объём бассейна | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Определение объёма бассейна формы прямоугольного параллелепипеда. |
| 15. | Площадь диагонального сечения правильной четырёхугольной призмы | 3 вид - анализ | среднее | 4 Б. | Определение площади диагонального сечения правильной четырёхугольной призмы. |
| 16. | Площадь диагонального сечения пирамиды | 3 вид - анализ | среднее | 3 Б. | Определение площади диагонального сечения пирамиды, вычисление необходимых элементов. |
| 17. | Площадь диагонального сечения призмы | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Вычисление площади диагонального сечения. |
| 18. | Угол между диагональю и боковой гранью призмы | 2 вид - интерпретация | среднее | 1 Б. | Нахождение угла между диагональю призмы и её боковой гранью. |
| 19. | Высота треугольной призмы | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление высоты треугольной призмы. |
| 20. | Площадь поверхности куба | 2 вид - интерпретация | среднее | 1 Б. | Вычисление площади поверхности куба. |
| 21. | Диагональ прямоугольного параллелепипеда | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Вычисление диагонали прямоугольного параллелепипеда, если известен угол, который она образует с боковой гранью. |
| 22. | Диагональ прямого параллелепипеда | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Вычисление диагонали и угла между диагональю и плоскостью основания в прямом параллелепипеде. |
| 23. | Площадь основания и высота треугольной призмы | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление площади основания и высоты треугольной призмы. |
| 24. | Площадь основания призмы | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление площади основания призмы. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Многогранники. Основные формулы для расчётов | 00:30:00 | среднее | 16 Б. | Многогранники, их свойства и определение элементов. |
| 2. | Тренировка по теме Понятие многогранника. Призма | 00:25:00 | среднее | 14 Б. | Отвечает на теоретические вопросы и решает стандартные задания о призмах. |