Теория:
Арифметический треугольник Паскаля имеет и другое определение: форма записи биномиальных коэффициентов в виде бесконечной треугольной таблицы.
Обрати внимание!
Элементы арифметического треугольника — сочетание .
\(x\) — номер столбца.
\(k\) — номер строки.
— число арифметического треугольника, которое находится на пересечении \(k\)-ой строки, \(x\) столбца.
Пример:
для определения значения сочетания необходимо определить число, находящееся на пересечении \(8\) строки и \(5\) столбца. Это число равно \(56\). Значит, \(= 56\).
Рис. \(1\). Треугольник Паскаля. Пересечение строки и столбца
Правило Паскаля: .
Источники:
Рис. 1. Треугольник Паскаля. Пересечение строки и столбца. © ЯКласс.