Теория:
Когда мы говорим о событиях, то поясняем, какими они могут быть.
Достоверное событие — это событие, которое точно произойдёт в результате опыта.
Невозможное событие — это событие, которое точно не произойдёт.
Случайное событие — это событие, которое может произойти, а может не произойти в результате опыта.
Также у каждого события \(A\) есть противоположное ему.
Противоположное по отношению к \(A\) событие заключается в том, что в результате опыта \(A\) не произошло; и обозначается .
Примеры противоположных событий: «выпало простое число» и «выпало составное число или единица» при одиночном броске кубика; «орёл выпал ровно два раза» и «орёл выпал менее двух раз» при подбрасывании двух монет.
Результат этой операции можно обозначить с помощью кругов Эйлера.
Рис. \(1\). Противоположное событие на кругах Эйлера
Понятно, что событием, противоположным событию , будет само событие \(A\).
Вспомним, что два события называют совместными, если они могут наступить одновременно.
А два события называют несовместными, если они не могут наступить одновременно.
Примеры совместных событий: «выпало чётное число» и «выпало простое число» при броске кубика; «решка выпала ровно один раз» и «орёл выпал менее двух раз» при подбрасывании двух монет.
Примеры несовместных событий: «выпало чётное число» и «выпало нечётное число» при броске кубика; «решка выпала ровно один раз» и «орёл не выпал ни разу» при подбрасывании двух монет.
Два события называют зависимыми, если наступление одного из них меняет вероятность наступления другого.
Два события называют независимыми, если наступление одного из них не меняет вероятность наступления другого.
Примеры зависимых событий: «на кубике выпало чётное число» и «на кубике выпало составное число» при одиночном броске кубика; «наличие некоторого заболевания у пациента» и «анализ на данное заболевание положительный».
Примеры независимых событий: исходы первого и второго подбрасывания монеты; исходы при одновременном подбрасывании двух игральных кубиков.
Источники:
Рис. 1. Противоположное событие на кругах Эйлера. © ЯКласс.