Теория:
Размах — это простейшая числовая мера разброса данных, но у него есть два основных недостатка. Во-первых, размах чувствителен к выбросам, т. е. экстремально высоким или низким значениям, которые могут искажать общую картину из-за случайных ошибок или неточностей. Во-вторых, размах не учитывает частоту появления значений в выборке, что также ограничивает его информативность.
Поэтому в статистике используется другой подход к определению разброса — дисперсия.
Дисперсией числового набора называют среднее арифметическое квадратов отклонений от его среднего значения.
Дисперсия зависит от всех отклонений, причём чем больше абсолютное значение отклонения (благодаря возведению в квадрат), тем больше его влияние на величину дисперсии. Дисперсия всегда положительна, за исключением случая, когда все числа в наборе данных одинаковы, в этом случае дисперсия равна нулю, в отличие от среднего отклонения, которое всегда равно нулю.
Но не все единицы измерения удобно высчитывать в квадратной мере, поэтому появляется ещё одна характеристика — стандартное отклонение.
Стандартным (или средним квадратичным) отклонением числового ряда называется квадратный корень из дисперсии.
Обрати внимание!
Для вычисления дисперсии числового набора в электронной таблице служит функция:
ДИСПР(диапазон), а для стандартного отклонения — СТАНДОТКЛОНП(диапазон).
ДИСПР(диапазон), а для стандартного отклонения — СТАНДОТКЛОНП(диапазон).