Теория:
Теория вероятностей включает в себя серию опытов, которые называют испытаниями Бернулли. У каждого опыта возможен только один результат — либо успех, либо неудача.
В каждом случае определять, что считать успехом или неудачей, должны сами участники. Когда бросают монетку и она падает, можно считать успешным любой результат — «орёл» или «решка».
Исходы \(p\) и \(q\) обозначают вероятности успешного и неудачного завершения. Сумма этих вероятностей равна единице, так как в каждом эксперименте имеются только два варианта результатов.
Обрати внимание!
В процессе проведения испытаний вероятности остаются неизменными и постоянными.
Получается, если в случайном опыте нас интересует какое-то случайное событие \(A\), то мы можем назвать наступление этого события успехом, а наступление противоположного — неудачей.
Пример:
ученик не подготовился к зачёту и выучил только один билет. Ему предлагается вытянуть один из \(5\) билетов. Успехом будет, если ученик вытащит тот билет, который выучил, а неудачей — все оставшиеся. Это будет испытаниями Бернулли с вероятностями \(p =\) ; \(q =\) .
Обрати внимание!
Отметим также, что зависимые испытания, когда каждый новый успех уменьшает вероятность успеха в следующем испытании, то есть случайный выбор без возвращения, испытаниями Бернулли считать нельзя.