Теория:
Разберём задачу и решим её для испытаний Бернулли: пусть проводится \(N\) испытаний Бернулли, с какой вероятностью в такой серии произойдёт ровно \(k\) успехов?
Обозначим эту вероятность , при этом . И вспомним, как выглядит общая формула произведения вероятностей для независимых событий — ведь испытания Бернулли независимые.
.
Разберём на примере использование данной формулы.
Пример:
ученик отвечает на \(20\) вопросов зачёта, выбирая наугад вариант ответа (один из четырёх предложенных). С какой вероятностью он ответит правильно на \(12\) вопросов?
Благодаря этой формуле решение сложных задач превращается в набор арифметических действий.
Обрати внимание!
В этой формуле много параметров, в которых главное не запутаться и получить верный ответ.