Теория:
Событие, элементарные исходы которого принадлежат и событию \(X\), и событию \(Y\), называется пересечением событий \(X\) и \(Y\).
Обрати внимание!
Пересечение событий \(X\) и \(Y\) обозначается , читается \(X\) и \(Y\).
Пересечение событий \(X\) и \(Y\) состоит из всех исходов, благоприятных для обоих событий \(X\) и \(Y\), то есть происходит тогда, когда происходят сразу оба события \(X\) и \(Y\). Пересечением двух событий является их общая часть.
Пример:
рассмотрим два события \(X\) и \(Y\), которые заключаются в том, что ученики класса посещают кружки.
Пересечением этих двух событий будет событие «ученики класса посещают кружок ».
События, имеющие общие элементарные исходы, называются совместными.
Два события могут не иметь общих элементарных исходов.
Пример:
События \(A\) и \(B\) не имеют общих элементарных исходов, так как событие \(A\) содержит множество нечётных чисел, событие \(B\) — множество чётных чисел.
События, не имеющие общих элементарных исходов, называются несовместными или непересекающимися.
Обрати внимание!
Пересечение несовместных событий является пустым и обозначают .