Теория:
Зная дисперсию, можем вычислить стандартное отклонение. Стандартное отклонение ещё называют средним квадратичным. Стандартное отклонение измеряется, в отличие от дисперсии, в простых единицах измерения.
Стандартное отклонение числового ряда — квадратный корень из дисперсии.
Дисперсию обозначали , стандартное отклонение — \(S\), так как .
Пример:
если дисперсия \(= 256\), то стандартное отклонение \(S = 16\).
Стандартное отклонение более приближено к данным числового ряда, что позволяет более реалистично производить анализ данных.
Обрати внимание!
Для более точного анализа данных рассматривают промежуток , где — среднее арифметическое набора данных. В данный промежуток попадёт более половины значений числового ряда. В промежутке окажутся практически все значения ряда.
При анализе объёмных числовых данных удобно пользоваться электронными таблицами, используют функции ДИСПР(диапазон) для вычисления дисперсии. Для стандартного отклонения нужно выбрать функцию СТАНДОТКЛОНП(диапазон).
Свойства стандартного отклонения будут рассмотрены при изучении случайных величин.