7. Профессор и студент

Студент Иванов столкнулся с неприятной ситуацией во время экзамена у профессора Умняева. Профессор не собирается ставить студенту зачёт и задаёт ему дополнительные вопросы до тех пор, пока Иванов не допустит ошибку.

Вероятность правильного ответа на каждый вопрос составляет 0,5. Чтобы проанализировать происходящее, введём случайную величину \(X\), которая будет равна количеству правильно отвеченных вопросов перед получением незачёта.

 

Теперь необходимо составить закон распределения для случайной величины \(X\) и с его помощью найти вероятность того, что количество вопросов, которое будет задано, равно 1.

(Ответ округли до сотых.)

 

Ответ: .