Теория:
События могут зависеть друг от друга, а могут нет. Т. е. исход первого события может никак не влиять на второе событие. В таком случае мы говорим, что это независимые события и справедливым будет равенство .
\(2\) случайных события \(A\) и \(B\) называются независимыми, если вероятность их пересечения равна произведению их вероятностей: .
Пример:
монету подбрасывают \(2\) раза. Нужно определить, с какой вероятностью первый раз выпадет решка и второй раз выпадет орёл.
Пусть событие \(A=\) {При первом подбрасывании монетки выпала решка}, \(B=\) {При втором подбрасывании монетки выпал орёл}.
Рассматриваемые события являются независимыми, т. к. исход при первом подбрасывании никак не повлияет на второй бросок монеты.
Нам необходимо воспользоваться формулой умножения независимых событий, тогда мы получим: