Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Понятие числовой последовательности | Понятие числовой последовательности, общая и рекуррентная формула, последовательность Фибоначчи. |
| 2. | Определение числовой последовательности и способы её задания | Определение, способы задания, примеры. |
| 3. | Свойства числовых последовательностей | Возрастающая, убывающая, монотонная, ограниченная последовательность, примеры. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Нахождение членов последовательности, даны предыдущие члены | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 1 Б. | Вычисление n-ого члена числовой последовательности, если известно, как находится каждый последующий. |
| 2. | Выяснение ограниченности последовательностей | 2 вид - интерпретация | среднее | 1 Б. | Ограниченные последовательности (разные варианты). |
| 3. | Нахождение членов последовательности, дана общая формула | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Нахождение первых пяти членов последовательности, если дана общая формула. |
| 4. | Аналитически заданная последовательность | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Вычисление члена и суммы членов аналитически заданной последовательности. |
| 5. | Рекуррентно заданная последовательность | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Вычисление членов рекуррентно заданной последовательности. |
| 6. | Определение вида последовательности | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Вычисление членов и определение вида последовательности. |
| 7. | Нахождение членов последовательности (аналитическая формула) | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 3 Б. | Вычисление членов последовательности аналитически. |
| 8. | Нахождение номера члена последовательности, равного данному числу | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление номера члена последовательности, формула n-го члена аналитическая, дробь. |
| 9. | Вычисление члена последовательности, если дана нижняя граница | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Нахождение следующего члена последовательности, если задано число. |
| 10. | Вычисление значения параметра р в ограниченной последовательности | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Последовательность ограничена сверху, параметр — p. |
| 11. | Использование свойств функции в вычислении членов последовательности | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Вычисление наименьшего члена последовательности, свойства функции. |
| 12. | Доказательство монотонности последовательности | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Монотонность последовательности (с доказательством). |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Числовые последовательности и их свойства | 00:10:00 | лёгкое | 9 Б. | Тест предлагается на 10 минут, предназначен для самостоятельной тренировки и проверки знаний. Состоит из 4 заданий на нахождение членов последовательности. В основном — повторение материала 9 класса. |