Методическое описание:
Теория
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Формула степенной функции | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Выбор формулы, которая соответствует данному графику степенной функции. |
| 2. | График степенной функции (чётный/отрицательный показатель степени) | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Выбор графика степенной функции, который соответствует данной формуле. |
| 3. | Вычисление значения функции по значению аргумента (целое число) | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Вычисление значения функции по значению аргумента. |
| 4. | Формула функции | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Определение формулы функции по данному графику. |
| 5. | Область определения и область значений степенной функции | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Нахождение области определения и области значений степенной функции по графику. |
| 6. | Показатель степенной функции | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Определение по графику показателя степенной функции. |
| 7. | График функции вида y = k/x + a | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Построение графика функции вида y = k/x + a с использованием вспомогательной системы координат. |
| 8. | График функции вида y = k/(x + a) | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Построение графика функции вида y = k/(x + a) с использованием вспомогательной системы координат. |
| 9. | График функции вида y = 1/(x + a) + b | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Построение графика функции y = 1/(x + a) + b с использованием вспомогательной системы координат. |
| 10. | Чётность степенной функции (отрицательный показатель степени) | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Выбор степенных функций, которые являются чётными/нечётными / ни чётными, ни нечётными. |
| 11. | Монотонность степенной функции (отрицательный показатель степени) | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Исследование степенной функции на монотонность. |
| 12. | Построение графика степенной функции (положительный показатель степени, меньший единицы) | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Построение графика степенной функции. |
| 13. | Построение графика степенной функции (положительный показатель степени, больший единицы) | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Построение графика степенной функции. |
| 14. | Наименьшее и наибольшее значения функции (показатель степени больше единицы) | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Вычисление наименьшего и наибольшего значений степенной функции. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Свойства степенных функций и их графики | 00:10:00 | среднее | 5 Б. |