Базовые свойства степеней с натуральным показателем — методическая рекомендация. Алгебра, 7 класс.

Методическое описание:

Теория

Номер	Название	Описание
1.	Умножение степеней с одинаковыми основаниями	Общие правила при умножении степеней с одинаковыми основаниями.
2.	Деление степеней с одинаковыми основаниями	Общие правила при делении степеней с одинаковыми основаниями
3.	Возведение степени в степень	Общие правила при возведении степени в степень.
4.	Основные свойства степени с натуральным показателем	Описаны основные свойства степени с натуральным показателем и примеры обращения с такими степенями.

Задания

Номер	Название	Вид	Сложность	Баллы	Описание
1.	Умножение степеней	2 вид - интерпретация	лёгкое	1 Б.	Умножение степеней.
2.	Степень в степени	2 вид - интерпретация	лёгкое	1 Б.	Использование свойств степеней.
3.	Произведение степеней (основание — бином)	1 вид - рецептивный	лёгкое	1 Б.	Представление произведения в виде степени
4.	Частное двух степеней (отрицательные смешанные числа)	1 вид - рецептивный	лёгкое	1 Б.	Вычисление частного степеней.
5.	Возведение степени в степень (буквы)	1 вид - рецептивный	лёгкое	2 Б.	Представление в виде степени с данным основанием.
6.	Степень в степени (основание)	1 вид - рецептивный	лёгкое	2 Б.	Представление в виде степени с данным основанием.
7.	Степень в степени (показатель степени)	1 вид - рецептивный	лёгкое	2 Б.	Представление в виде степени с данным показателем степени.
8.	Произведение трёх степеней	1 вид - рецептивный	лёгкое	2 Б.	Представление произведения в виде степени.
9.	Частное трёх степеней	1 вид - рецептивный	лёгкое	2 Б.	Представление частного в виде степени.
10.	Произведение двух степеней (числа)	2 вид - интерпретация	лёгкое	2 Б.	Вычисление произведения двух степеней.
11.	Частное двух степеней (отрицательное основание)	2 вид - интерпретация	лёгкое	2 Б.	Вычисление частного двух степеней.
12.	Возведение степени в степень (числа)	2 вид - интерпретация	лёгкое	2 Б.	Возведение степени в степень.
13.	Дробь (буквы)	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упрощение выражения, использование свойств степеней.
14.	Произведение степени и степени в степени	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упрощение выражения, применение свойств степеней.
15.	Произведение двух дробей	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упрощение выражения, применение свойств степеней.
16.	Частное степени в степени и степени	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упрощение выражения, применение свойств степеней.
17.	Умножение и деление степеней	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Использование свойств степеней (умножение и деление).
18.	Вычисление выражения со степенями	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Вычисление значения степени.
19.	Произведение степеней с одинаковыми основаниями (буквы)	1 вид - рецептивный	лёгкое	3 Б.	Представление выражения в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями
20.	Частное двух степеней (дробь)	2 вид - интерпретация	лёгкое	3 Б.	Вычисление частного двух степеней.
21.	Произведение степеней с одним основанием (числа)	2 вид - интерпретация	среднее	3 Б.	Представление произведения в виде степени с основаниями \(2\) или \(3\).
22.	Уравнение (частное степеней, целые числа)	2 вид - интерпретация	среднее	3 Б.	Решение уравнения.
23.	Деление и умножение степеней	2 вид - интерпретация	среднее	3 Б.	Упрощение выражения, использование свойств степеней.
24.	Произведение степеней в степени	2 вид - интерпретация	среднее	3 Б.	Упрощение выражения, использование свойств степеней.
25.	Произведение отрицательных и противоположных степеней	2 вид - интерпретация	среднее	4 Б.	Упрощение выражения.

Тесты

Номер	Название	Рекомендованное время:	Сложность	Баллы	Описание
1.	Тренировка по теме Базовые свойства степеней с натуральным показателем	00:05:00	лёгкое	5 Б.	Задания на представление произведения в виде степени, основание — бином; представление частного трёх степеней в виде степени; возведение степени в степень, представление в виде степени с данным основанием.

Вернуться в тему