Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Сложение и умножение вероятностей | Теоретический материал с объяснением того, что такое несовместные события, независимые события, как находить вероятность суммы двух несовместных событий, вероятность одновременного наступления независимых событий, вероятность противоположных событий. Приведены примеры. |
| 2. | Комбинаторика | Теоретический материал с объяснением таких понятий, как перестановки, размещения и сочетания (с формулами). |
| 3. | Как решать задание ЕГЭ | Теоретический материал с рекомендациями по выполнению задания № 4 ЕГЭ по профильной математике (пример задания, ход решения, критерии оценивания). |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Комплект карточек | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Упражнение, проверяющее навык нахождения вероятности события, знание формул числа сочетаний и перестановок. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
| 2. | Два комплекта карточек | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Упражнение, проверяющее навык нахождения вероятности события, знание формул числа сочетаний и перестановок. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
| 3. | Про шахматистов | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Упражнение, проверяющее навык нахождения вероятности с использованием формул теории вероятностей. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
| 4. | Вероятность различных комбинаций | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Упражнение, проверяющее навык нахождения вероятностей события с использованием классического определения вероятности. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
| 5. | Стрелок | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Упражнение, проверяющее навыки нахождения вероятностей противоположного события, одновременного наступления двух независимых событий. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
| 6. | День рождения бабушки | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Упражнение, проверяющее навыки нахождения вероятности наступления двух независимых событий. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
| 7. | Видеокамеры | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Упражнение, проверяющее навыки нахождения вероятности наступления двух независимых событий. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
| 8. | Комбинаторика | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Упражнение, проверяющее навык нахождения числа комбинаций с использованием формулы комбинаторики. Необходимые умения: умение строить и исследовать простейшие математические модели. |
| 9. | Противоположные события | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Упражнение, проверяющее навык нахождения вероятности с использованием формул теории вероятностей. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
| 10. | Про фонарь | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Упражнение, проверяющее навык нахождения вероятности с использованием формул теории вероятностей. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
| 11. | Броски мяча | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Упражнение, проверяющее навык нахождения вероятности одновременного наступления независимых событий. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
| 12. | Люстра | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Упражнение, проверяющее навыки нахождения вероятностей противоположного события, одновременного наступления трёх независимых событий. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
| 13. | Экзамены в университет | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Упражнение, проверяющее навыки нахождения вероятностей противоположного события, одновременного наступления двух независимых событий. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
| 14. | Бытовые радиаторы | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Упражнение, проверяющее навык нахождения вероятности с использованием формулы теории вероятностей. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
| 15. | Клавиатуры | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Упражнение, проверяющее навык нахождения вероятности с использованием формул теории вероятностей. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
| 16. | Две задачи | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Упражнение, проверяющее навык нахождения вероятности с использованием формул теории вероятностей. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
| 17. | Детектор лжи | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Упражнение, проверяющее навык нахождения вероятности с использованием формулы теории вероятностей. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
| 18. | Удары по воротам | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Упражнение, проверяющее навык нахождения вероятности с использованием формул теории вероятностей. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
| 19. | Про стрелка | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Упражнение, проверяющее навык нахождения вероятности с использованием формул теории вероятностей. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
| 20. | Про жучка | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Упражнение, проверяющее навык нахождения вероятности с использованием формул теории вероятностей. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
Экзаменационные задания (подписка)
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Как на ЕГЭ (1). Применение формул комбинаторики и теории вероятности | Другой | среднее | 1 Б. | Упражнение типа ЕГЭ, проверяющее навык нахождения вероятностей события с использованием классического определения вероятности. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
| 2. | Как на ЕГЭ (2). Применение формул комбинаторики и теории вероятности | Другой | среднее | 1 Б. | Упражнение типа ЕГЭ, проверяющее навык нахождения вероятности с использованием формулы теории вероятностей. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
| 3. | Как на ЕГЭ (3). Применение формул комбинаторики и теории вероятности | Другой | среднее | 1 Б. | Упражнение типа ЕГЭ, проверяющее навык нахождения вероятностей события с использованием классического определения вероятности. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
| 4. | Как на ЕГЭ (4). Применение формул комбинаторики и теории вероятности | Другой | среднее | 1 Б. | Упражнение типа ЕГЭ, проверяющее навыки нахождения вероятности наступления двух независимых событий. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Применение формул комбинаторики и теории вероятности | 00:30:00 | среднее | 13 Б. | Задания тестовой работы (2–3 уровни сложности) направлены на выработку и практическое закрепление таких навыков, как навык нахождения вероятности события с использованием классического определения вероятности, вероятностей противоположного события, одновременного наступления двух независимых событий, суммы двух несовместных событий. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |