Простое уравнение. Задание 6 — методическая рекомендация. Единый государственный экзамен, Математика.

Методическое описание:

Теория

Номер	Название	Описание
1.	Решение уравнений	Теоретический материал с объяснением того, как решать линейные, квадратные, дробные рациональные, иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения (с примерами).
2.	Простейшие тригонометрические уравнения	Теоретический материал с объяснением того, что такое тригонометрические функции, как решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью единичной окружности.
3.	Общий вид решений простейших тригонометрических уравнений	Теоретический материал с объяснением того, как решать простейшие тригонометрические уравнения в общем виде с помощью единичной окружности.
4.	Примеры решения тригонометрических уравнений при помощи единичной окружности	Теоретический материал с объяснением того, как решать тригонометрические уравнения с помощью единичной окружности.
5.	Как решать задание ЕГЭ	Теоретический материал с рекомендациями по выполнению задания № 5 ЕГЭ по профильной математике (пример задания, ход решения, критерии оценивания, способ самопроверки и т. д.).

Задания

Номер	Название	Вид	Сложность	Баллы	Описание
1.	Линейное уравнение	1 вид - рецептивный	лёгкое	1 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения линейного уравнения. Необходимые умения: умение решать уравнения.
2.	Линейное уравнение с дробными коэффициентами	1 вид - рецептивный	лёгкое	1 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения линейного уравнения с дробными коэффициентами. Необходимые умения: умение решать уравнения.
3.	Наименьший корень	1 вид - рецептивный	лёгкое	1 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения приведённого квадратного уравнения по теореме Виета. Необходимые умения: умение решать уравнения.
4.	Наибольший корень	1 вид - рецептивный	лёгкое	1 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения приведённого квадратного уравнения по теореме Виета. Необходимые умения: умение решать уравнения.
5.	Полное квадратное уравнение	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения полного квадратного уравнения. Необходимые умения: умение решать уравнения.
6.	Квадратное уравнение (ФСУ)	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения уравнения, сводящегося к квадратному уравнению. Необходимые умения: умение решать уравнения.
7.	Квадратное уравнение 2 (ФСУ)	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения уравнения, сводящегося к квадратному уравнению. Необходимые умения: умение решать уравнения.
8.	Квадратное уравнение (квадрат разности)	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения уравнения, сводящегося к квадратному уравнению. Необходимые умения: умение решать уравнения.
9.	Квадратное уравнение (неполное)	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения неполного квадратного уравнения. Необходимые умения: умение решать уравнения.
10.	Кубическое уравнение	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения простого кубического уравнения. Необходимые умения: умение решать уравнения.
11.	Неполное квадратное уравнение	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения неполного квадратного уравнения. Необходимые умения: умение решать уравнения.
12.	Логарифмическое уравнение 1	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения логарифмического уравнения с использованием определения логарифма. Необходимые умения: умение решать уравнения.
13.	Логарифмическое уравнение 2	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения логарифмического уравнения, сводимого к линейному. Необходимые умения: умение решать уравнения.
14.	Логарифмическое уравнение, сводимое к линейному 1	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения логарифмического уравнения, сводимого к линейному. Необходимые умения: умение решать уравнения.
15.	Логарифмическое уравнение, сводимое к линейному 2	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения логарифмического уравнения, сводимого к линейному. Необходимые умения: умение решать уравнения.
16.	Сумма логарифмов (потенцирование)	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения логарифмического уравнения с использованием свойств логарифмов. Необходимые умения: умение решать уравнения.
17.	Сумма логарифмов	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения логарифмического уравнения с использованием свойств логарифмов. Необходимые умения: умение решать уравнения.
18.	Логарифмическое уравнение (определение)	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения логарифмического уравнения с использованием определения логарифма. Необходимые умения: умение решать уравнения.
19.	Логарифмическое уравнение (логарифм в квадрате)	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения логарифмического уравнения. Необходимые умения: умение решать уравнения.
20.	Логарифмическое уравнение	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения логарифмического уравнения с использованием определения логарифма. Необходимые умения: умение решать уравнения.
21.	Рациональное уравнение	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения рационального уравнения. Необходимые умения: умение решать уравнения.
22.	Дробно-рациональное уравнение 1	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения рационального уравнения. Необходимые умения: умение решать уравнения.
23.	Дробно-рациональное уравнение 2	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения рационального уравнения. Необходимые умения: умение решать уравнения.
24.	Дробно-рациональное уравнение 3	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения рационального уравнения. Необходимые умения: умение решать уравнения.
25.	Дробно-рациональное уравнение 4	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения рационального уравнения. Необходимые умения: умение решать уравнения.
26.	Дробно-рациональное уравнение 5	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение типа ЕГЭ, проверяющее навык решения рационального уравнения. Необходимые умения: умение решать уравнения.
27.	Иррациональное уравнение	3 вид - анализ	сложное	3 Б.	Упражнение, проверяющее навыки решения иррационального уравнения, квадратного уравнения. Необходимые умения: умение решать уравнения.
28.	Иррациональное уравнение (дробное)	3 вид - анализ	сложное	3 Б.	Упражнение, проверяющее навыки решения иррационального уравнения. Необходимые умения: умение решать уравнения.
29.	Иррациональное уравнение (линейное)	3 вид - анализ	сложное	3 Б.	Упражнение, проверяющее навыки решения иррационального уравнения. Необходимые умения: умение решать уравнения.
30.	Распадающееся уравнение	3 вид - анализ	сложное	3 Б.	Упражнение, проверяющее навыки решения распадающегося уравнения, логарифмического уравнения, линейного уравнения. Необходимые умения: умение решать уравнения.
31.	Разность логарифмов (потенцирование)	3 вид - анализ	сложное	3 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения логарифмического уравнения с использованием свойств логарифмов. Необходимые умения: умение решать уравнения.
32.	Логарифмическое уравнение, сводимое к квадратному (обыкновенная дробь)	3 вид - анализ	сложное	3 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения логарифмического уравнения, сводимого к квадратному. Необходимые умения: умение решать уравнения.
33.	Логарифмическое уравнение (неизвестно основание)	3 вид - анализ	сложное	3 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения логарифмического уравнения с неизвестным основанием. Необходимые умения: умение решать уравнения.
34.	Логарифмическое уравнение, разность логарифмов	3 вид - анализ	сложное	3 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения логарифмического уравнения с использованием свойств логарифмов. Необходимые умения: умение решать уравнения.
35.	Логарифмическое уравнение, квадрат в основании	3 вид - анализ	сложное	3 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения логарифмического уравнения с использованием свойств логарифмов. Необходимые умения: умение решать уравнения.
36.	Логарифмическое уравнение, определение логарифма	3 вид - анализ	сложное	3 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения логарифмического уравнения, сводимого к квадратному. Необходимые умения: умение решать уравнения.
37.	Логарифмическое уравнение (свойства логарифмов)	3 вид - анализ	сложное	3 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения логарифмического уравнения с использованием свойств логарифмов. Необходимые умения: умение решать уравнения.
38.	Показательное уравнение 1	3 вид - анализ	сложное	3 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения показательного уравнения. Необходимые умения: умение решать уравнения.
39.	Показательное уравнение 2	3 вид - анализ	сложное	3 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения показательного уравнения. Необходимые умения: умение решать уравнения.
40.	Показательное уравнение 3	3 вид - анализ	сложное	3 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения показательного уравнения. Необходимые умения: умение решать уравнения.
41.	Показательное уравнение с отрицательным показателем степени	3 вид - анализ	сложное	3 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения показательного уравнения. Необходимые умения: умение решать уравнения.
42.	Свойства степени в показательном уравнении	3 вид - анализ	сложное	3 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения показательного уравнения. Необходимые умения: умение решать уравнения.
43.	Тригонометрическое уравнение (тангенс)	3 вид - анализ	сложное	3 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения простейшего тригонометрического уравнения. Необходимые умения: умение решать уравнения.
44.	Тригонометрическое уравнение (синус)	3 вид - анализ	сложное	3 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения простейшего тригонометрического уравнения. Необходимые умения: умение решать уравнения.

Экзаменационные задания (подписка)

Номер	Название	Вид	Сложность	Баллы	Описание
1.	Как на ЕГЭ (1). Простое уравнение	Другой	среднее	1 Б.	Упражнение типа ЕГЭ, проверяющее навык решения логарифмического уравнения с использованием определения логарифма. Необходимые умения: умение решать уравнения.
2.	Как на ЕГЭ (2). Простое уравнение	Другой	среднее	1 Б.	Упражнение типа ЕГЭ, проверяющее навык решения показательного уравнения. Необходимые умения: умение решать уравнения.
3.	Как на ЕГЭ (3). Простое уравнение	Другой	среднее	1 Б.	Упражнение типа ЕГЭ, проверяющее навык решения иррационального уравнения. Необходимые умения: умение решать уравнения.
4.	Как на ЕГЭ (4). Простое уравнение	Другой	среднее	1 Б.	Упражнение типа ЕГЭ, проверяющее навык решения рационального уравнения. Необходимые умения: умение решать уравнения.

Тесты

Номер	Название	Рекомендованное время:	Сложность	Баллы	Описание
1.	Тренировка по теме Простое уравнение	00:30:00	среднее	12 Б.	Задания тестовой работы (2–3 уровни сложности) направлены на выработку и практическое закрепление навыков решения рационального, иррационального, показательного, логарифмического, тригонометрического, распадающегося уравнений. Необходимые умения: умение решать уравнения.

Вернуться в тему