Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Ещё раз про ОДЗ | Теоретический материал с описанием отслеживания области допустимых значений в неравенствах. |
| 2. | Решение неравенств с помощью систем | Теоретический материал с описанием видов неравенств и их решений с помощью систем. |
| 3. | Системы неравенств | Теоретический материал с описанием решения системы неравенств, запись ответа. |
| 4. | Метод интервалов | Теоретический материал с описанием решения неравенств методом интервалов. |
| 5. | Метод рационализации | Теоретический материал с описанием применения метода рационализации к разного вида неравенствам. |
| 6. | Как решать задание ЕГЭ | Теоретический материал с рекомендациями по выполнению задания № 14 ЕГЭ по математике (теория, описание способа решения на конкретном примере). |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Метод введения новой переменной | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Упражнение, проверяющее навык решения логарифмического неравенства, сводимого к квадратному. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства. |
| 2. | Дробное рациональное неравенство (теорема Виета) | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Упражнение, проверяющее навык решения неравенства методом интервалов. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства. |
| 3. | Дробное рациональное неравенство (разность квадратов) | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Упражнение, проверяющее навык решения дробного неравенства методом интервалов. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства. |
| 4. | Квадратный трёхчлен в знаменателе | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Упражнение, проверяющее навык решения дробного неравенства. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства. |
| 5. | Дробно-рациональный показатель степени | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Упражнение, проверяющее навык решения показательного неравенства, сводимого к квадратному. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства. |
| 6. | Неизвестное основание | 3 вид - анализ | сложное | 2 Б. | Упражнение, проверяющее навык решения логарифмического неравенства с переменной в основании и под знаком логарифма. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства. |
| 7. | Неравенство третьей степени в ОДЗ | 3 вид - анализ | сложное | 2 Б. | Упражнение, проверяющее навык решения логарифмического неравенства. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства. |
| 8. | Логарифм произведения | 3 вид - анализ | сложное | 2 Б. | Упражнение, проверяющее навык решения логарифмического неравенства. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства. |
| 9. | Дробно-рациональное выражение под логарифмом | 3 вид - анализ | сложное | 2 Б. | Упражнение, проверяющее навык решения логарифмического неравенства. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства. |
| 10. | Неравенства с отрицательными степенями | 3 вид - анализ | сложное | 2 Б. | Упражнение, проверяющее навык решения дробного показательного неравенства заменой переменной и методом интервалов. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства. |
| 11. | Показательное с модулем | 3 вид - анализ | сложное | 2 Б. | Упражнение, проверяющее навык решения дробного неравенства с модулем в показателе степени. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства. |
| 12. | Монотонность логарифмической функции | 3 вид - анализ | сложное | 2 Б. | Упражнение, проверяющее навык решения логарифмического неравенства с переменной в основании. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства. |
| 13. | Трёхчлен в основании логарифма | 4 вид - творческий | сложное | 2 Б. | Упражнение, проверяющее навык решения логарифмического неравенства. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства. |
| 14. | Монотонность квадратного корня | 4 вид - творческий | сложное | 2 Б. | Упражнение, проверяющее навык решения дробного иррационального неравенства с использованием монотонности функции квадратного корня. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства. |
| 15. | Показательное с переменным основанием | 4 вид - творческий | сложное | 2 Б. | Упражнение, проверяющее навык решения показательного неравенства. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства. |
Экзаменационные задания (подписка)
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Как на ЕГЭ (1). Сложное неравенство | Другой | сложное | 2 Б. | Упражнение типа ЕГЭ, проверяющее навык решения неравенства смешанного типа с логарифмами в показателе. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства. |
| 2. | Как на ЕГЭ (2). Сложное неравенство | Другой | сложное | 2 Б. | Упражнение типа ЕГЭ, проверяющее навык решения неравенства смешанного типа. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства. |
| 3. | Как на ЕГЭ (3). Сложное неравенство | Другой | сложное | 2 Б. | Упражнение типа ЕГЭ, проверяющее навык решения иррационального неравенства. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства. |
| 4. | Как на ЕГЭ (4). Сложное неравенство | Другой | сложное | 2 Б. | Упражнение типа ЕГЭ, проверяющее навык решения дробного логарифмического неравенства. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Сложное неравенство | 00:30:00 | сложное | 4 Б. | Задания тестовой работы (2–3 уровни сложности) направлены на выработку и практическое закрепление таких навыков, как навык решения дробного логарифмического неравенства; дробного показательного неравенства заменой переменной и методом интервалов. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства. |