Теория:
При решении задач очень важно уметь обозначать углы, образованные диагоналями призмы и её боковыми гранями.
Угол между наклонной и плоскостью — это угол между наклонной и её проекцией на эту плоскость.
Чтобы найти угол между наклонной и плоскостью, необходимо:
1) провести наклонную;
2) из конца наклонной провести перпендикуляр к плоскости;
3) провести проекцию наклонной;
4) обозначить угол между наклонной и её проекцией. 
Углы между диагональю и плоскостью основания в прямом параллелепипеде
Угол \(BDF\) — угол, образованный диагональю \(DF\) и плоскостью основания \(ABCD\).
Треугольник \(DBF\) — прямоугольный.
Угол \(ECA\) — угол, образованный диагональю \(EC\) и плоскостью основания \(ABCD\).
Треугольник \(ECA\) — прямоугольный.
Треугольник \(ECA\) — прямоугольный.
Угол между диагональю и боковой гранью прямоугольного параллелепипеда
Угол \(FDG\) — угол, образованный диагональю \(FD\) и боковой гранью \(DKGC\).
Обрати внимание!
Ребро прямоугольного параллелепипеда перпендикулярно боковой грани, поэтому треугольник \(DFG\) — прямоугольный.
Угол \(FDE\) — угол, образованный диагональю \(FD\) и боковой гранью \(AEKD\).
Обрати внимание!
Ребро прямоугольного параллелепипеда перпендикулярно боковой грани, поэтому треугольник \(FDE\) — прямоугольный.
Угол, образованный диагональю и плоскостью основания правильной шестиугольной призмы
Угол — угол, образованный большей диагональю призмы и плоскостью основания \(ABCDEF\).
Треугольник — прямоугольный.
Источники:
Изображения: призмы. © ЯКласс.