Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Понятие логарифма | |
| 2. | Основное логарифмическое тождество | |
| 3. | Основные свойства логарифмов | |
| 4. | Формулы перехода от одного основания логарифма к другому | |
| 5. | Логарифмирование |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Логарифм произведения | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Применение логарифма произведения. |
| 2. | Определение логарифма (основание — целое число) | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Вычисление логарифма по определению. |
| 3. | Логарифм частного | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Применение логарифма частного. |
| 4. | Определение логарифма (основание — дробь) | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Вычисление логарифма по определению. |
| 5. | Формула перехода от одного основания логарифма к другому основанию | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Применение формулы перехода от одного основания логарифма к другому основанию. |
| 6. | Сумма логарифмов, логарифм степени | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 3 Б. | Применение свойств логарифмов (логарифм степени и произведения). |
| 7. | Логарифмирование (показательное уравнение) | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Логарифмирование показательного уравнения, применение логарифма степени. |
| 8. | Неизвестное под знаком логарифма | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Найти неизвестное число под знаком логарифма по основанию и показателю степени. |
| 9. | Неизвестное основание логарифма (целое число) | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Вычисление неизвестного основания логарифма по определению (основание — целое число). |
| 10. | Основное логарифмическое тождество (логарифм степени) | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Применение основного логарифмического тождества с логарифмом степени и определением логарифма. |
| 11. | Неизвестное основание логарифма (обыкновенная дробь) | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Вычисление неизвестного основания логарифма по определению логарифма (основание — обыкновенная дробь). |
| 12. | Свойства логарифмов (степени и произведения) | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Применение свойств логарифмов (логарифм степени и произведения). |
| 13. | Основное логарифмическое тождество (сложение) | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Применение основного логарифмического тождества. |
| 14. | Свойства логарифмов (степени и частного) | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Применение свойств логарифмов (логарифм степени и частного). |
| 15. | Основное логарифмическое тождество (вычитание) | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Применение основного логарифмического тождества. |
| 16. | Логарифм степени (произведение) | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление произведения логарифмов с использованием логарифма степени. |
| 17. | Основное логарифмическое тождество (произведение) | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Применение основного логарифмического тождества. |
| 18. | Логарифм степени (частное) | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление частного логарифмов с использованием логарифма степени. |
| 19. | Основное логарифмическое тождество (основание — дробь) | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Применение основного логарифмического тождества (основание — дробь). |
| 20. | Свойства логарифмов (степень основания, основное логарифмическое тождество) | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Применение свойств логарифма (степень основания, основное логарифмическое тождество). |
| 21. | Логарифмирование (основное логарифмическое тождество) | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Логарифмирование показательного уравнения, применение основного логарифмического тождества. |
| 22. | Свойства логарифмической функции | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Применение свойств логарифмической функции (возрастание и убывание). Сумма логарифмов. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Базовые свойства логарифмов | 00:05:00 | лёгкое | 13 Б. | Задания на применение логарифма произведения; применение логарифма частного; применение формулы перехода от одного основания логарифма к другому основанию; применение свойств логарифмов (логарифм степени и частного); вычисление частного логарифмов с использованием логарифма степени. |
| 2. | Тренировка по теме Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество | 00:15:00 | среднее | 12 Б. |