Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Основные правила решения неравенств | |
| 2. | Равносильные неравенства | |
| 3. | Квадратные уравнения | Способы решения квадратных уравнений, дискриминант, неполные квадратные уравнения. |
| 4. | Способы разложения на множители | Разложение квадратного трёхчлена на множители, способ группировки. |
| 5. | Упрощение рациональных выражений | Упрощение рациональных выражений, примеры. |
| 6. | Доказательство рациональных выражений |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Дробное неравенство, сводимое к линейному | Другой | среднее | 4 Б. | Решение дробного неравенства, сводимого к линейному. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Деление неравенства на отрицательное число | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Деление неравенства на отрицательное число. |
| 2. | Число, которое является или не является решением неравенства с модулем | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Выяснение, является или не является данное число решением неравенства с модулем. |
| 3. | Линейное неравенство | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 3 Б. | Решение линейного неравенства. |
| 4. | Дискриминант квадратного уравнения | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Необходимо найти дискриминант квадратного уравнения. |
| 5. | Число корней квадратного уравнения | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Определить число корней квадратного уравнения. |
| 6. | Полное квадратное уравнение (a = 1; b > 0) | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Решение полного квадратного уравнения (a = 1; b > 0). |
| 7. | Порядок действий | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Расстановка порядка действий в рациональном выражении. |
| 8. | Частное суммы и разности биномов | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 4 Б. | Представление в виде дроби. |
| 9. | Произведение суммы и разности биномов | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 4 Б. | Применение формулы сокращённого умножения (разность квадратов). |
| 10. | Неравенство, сведение к линейному (распределительный закон умножения) | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Решение неравенства, применение распределительного закона умножения. |
| 11. | Значения переменной, при которых выражение имеет смысл | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Решение неравенства методом интервалов. |
| 12. | Область определения корня из квадратного трёхчлена | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Нахождение области определения выражения, решение квадратного неравенства с использованием теоремы Виета. |
| 13. | Область определения корня из дроби | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Нахождение области определения дроби, находящейся под знаком корня, решение квадратного неравенства с использованием теоремы Виета. |
| 14. | Значения переменной, при которых дробь имеет смысл (корень в знаменателе) | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Решение квадратного неравенства, нахождение значений переменной, при которых данная дробь имеет смысл. |
| 15. | Полное квадратное уравнение (а не равно 1) | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Решение полного квадратного уравнения (a не равно 1). |
| 16. | Квадратное уравнение, введение новой переменной | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Решение квадратного уравнения методом введения новой переменной. |
| 17. | Квадратное уравнение, равенство произведения 0 | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Решение квадратного уравнения (равенство произведения 0). |
| 18. | Произведение суммы и дроби | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Упрощение выражения, представление в виде дроби. |
| 19. | Произведение разности и дроби | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Упрощение выражения. |
| 20. | Произведение дроби и суммы дробей | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Выполнение действий, применение формулы сокращённого умножения (разность квадратов). |
| 21. | Сокращение алгебраической дроби, разложение на множители квадратного трёхчлена | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Сокращение алгебраической дроби с использованием формулы разложения на множители квадратного трёхчлена. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Способы решения квадратных уравнений | 00:20:00 | лёгкое | 6 Б. | Дискриминант, решение квадратного уравнения. |
| 2. | Тренировка по теме Повторим способы решения линейных и квадратных неравенств | 00:10:00 | среднее | 10 Б. |