Уравнение с отбором корней. Задание 13 — методическая рекомендация. Единый государственный экзамен, Математика.

Методическое описание:

Теория

Номер	Название	Описание
1.	Решение уравнений	Теоретический материал с описанием видов уравнений и их решений с помощью систем.
2.	Особенности логарифмических уравнений	Теоретический материал с описанием особенностей решения логарифмических уравнений.
3.	Особенности иррациональных уравнений	Теоретический материал с описанием особенностей решения иррациональных уравнений, приведён пример.
4.	Особенности тригонометрических уравнений	Теоретический материал с описанием вывода формул, необходимых для решения тригонометрических уравнений.
5.	Три способа отбора корней	Теоретический материал с описанием особенностей оформления и обоснования отбора корней при решении тригонометрических уравнений, приведён пример.
6.	Методы решения уравнений	Теоретический материал с описанием некоторых методов решения уравнений, приведён пример решения однородного уравнения.
7.	Как решать задание ЕГЭ	Теоретический материал с рекомендациями по выполнению задания № 12 ЕГЭ по математике (теория, описание способа решения на конкретном примере).

Задания

Номер	Название	Вид	Сложность	Баллы	Описание
1.	Иррациональное уравнение	1 вид - рецептивный	лёгкое	1 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения иррационального уравнения методом замены переменной. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства.
2.	Сведение к единице	1 вид - рецептивный	лёгкое	1 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения показательного однородного уравнения. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства.
3.	Многочлены в основаниях логарифмов	1 вид - рецептивный	лёгкое	1 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения логарифмического уравнения с переменной в основаниях логарифмов. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства.
4.	Дробный показатель в уравнении	1 вид - рецептивный	лёгкое	1 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения показательного уравнения с дробно-рациональным показателем. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства.
5.	Однородное показательное уравнение	1 вид - рецептивный	лёгкое	1 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения однородного показательного уравнения. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства.
6.	Иррациональное уравнение с двойным возведением в квадрат	1 вид - рецептивный	лёгкое	1 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения иррационального уравнения двойным возведением в квадрат. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства.
7.	Простое уравнение с косинусом	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения простого тригонометрического уравнения. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства.
8.	Квадраты в основаниях и степенях	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения логарифмического уравнения со степенями в основаниях. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства.
9.	Формулы суммы и разности двух углов (простое)	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения тригонометрического уравнения с помощью формулы синуса суммы. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства.
10.	Количество корней на отрезке	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения тригонометрического уравнения с помощью формулы синуса разности. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства.
11.	Корни с логарифмами	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения уравнения смешанного типа с ограничением корней по ОДЗ логарифма и корня. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства.
12.	Показательное с тригонометрией	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения показательного уравнения с тригонометрией, сводимого к квадратному. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства.
13.	Логарифмическое с тригонометрией	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения логарифмического уравнения с тригонометрией, сводимого к квадратному. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства.
14.	Показательное уравнение	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения показательного уравнения разложением на множители. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства.
15.	Иррациональное с тригонометрией	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения иррационального тригонометрического уравнения. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства.
16.	Использование формулы двойного угла	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения тригонометрического уравнения, сводимого к квадратному. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства.
17.	Рациональное уравнение	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения рационального уравнения заменой переменной. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства.
18.	Тригонометрическое уравнение	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения тригонометрического уравнения, сводимого к неполному квадратному. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства.
19.	Дробь с тригонометрией	3 вид - анализ	сложное	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения дробного уравнения с тригонометрией. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства.
20.	Логарифм, степень и тригонометрия	3 вид - анализ	сложное	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения логарифмического уравнения с тригонометрией, сводимого к квадратному. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства.
21.	Однородное тригонометрическое уравнение	3 вид - анализ	сложное	2 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения однородного тригонометрического уравнения. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства.
22.	Необычные периоды	3 вид - анализ	сложное	4 Б.	Упражнение, проверяющее навык решения тригонометрического уравнения с целым периодом в корнях. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства.

Экзаменационные задания (подписка)

Номер	Название	Вид	Сложность	Баллы	Описание
1.	Как на ЕГЭ (1). Уравнение с отбором корней	Другой	среднее	2 Б.	Упражнение типа ЕГЭ, проверяющее навык решения показательного уравнения, сводимого к квадратному. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства.
2.	Как на ЕГЭ (2). Уравнение с отбором корней	Другой	среднее	2 Б.	Упражнение типа ЕГЭ, проверяющее навык решения показательного уравнения с тригонометрией, сводимого к квадратному. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства.
3.	Как на ЕГЭ (3). Уравнение с отбором корней	Другой	среднее	2 Б.	Упражнение типа ЕГЭ, проверяющее навык решения показательного уравнения, сводимого к квадратному. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства.
4.	Как на ЕГЭ (4). Уравнение с отбором корней	Другой	среднее	2 Б.	Упражнение типа ЕГЭ, проверяющее навык решения дробного уравнения с тригонометрией. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства.

Тесты

Номер	Название	Рекомендованное время:	Сложность	Баллы	Описание
1.	Тренировка по теме Уравнение с отбором корней	00:30:00	сложное	4 Б.	Задания тестовой работы (2–3 уровни сложности) направлены на выработку и практическое закрепление таких навыков, как навык решения рационального уравнения методом замены переменной, тригонометрического уравнения. Необходимые умения: умение решать уравнения и неравенства.

Вернуться в тему