Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Что нужно знать | Теоретический материал по планиметрии. |
| 2. | Теорема Менелая | Теоретический материал с описанием теоремы Менелая (формулировка теоремы, рисунок). |
| 3. | Как решать задание ЕГЭ | Теоретический материал с рекомендациями по выполнению задания № 16 ЕГЭ по профильной математике (пример задания, ход решения, критерии оценивания). |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Расстояние до диагонали | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Упражнение, проверяющее навык нахождения расстояния между точками в равнобедренной трапеции. Необходимые умения: умение решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). |
| 2. | Углы в трапеции | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Упражнение, проверяющее навык нахождения величины угла в трапеции. Необходимые умения: умение решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). |
| 3. | Диагональ четырёхугольника | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Упражнение, проверяющее навык нахождения диагонали вписанного четырёхугольника. Необходимые умения: умение решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). |
| 4. | Ортоцентр треугольника | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Упражнение, проверяющее навык применения свойства высот треугольника. Необходимые умения: умение решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). |
| 5. | Основание во вписанной трапеции | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Упражнение, проверяющее навык нахождения основания равнобедренной трапеции. Необходимые умения: умение решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). |
| 6. | Перпендикулярность в прямоугольном треугольнике | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Упражнение, проверяющее навык использования теоремы Менелая. Необходимые умения: умение решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). |
Экзаменационные задания (подписка)
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Как на ЕГЭ (1). Задача по планиметрии | Другой | среднее | 3 Б. | Упражнение типа ЕГЭ, проверяющее навык нахождения расстояния между центрами окружностей, касающихся сторон трапеции. Необходимые умения: умение решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). |
| 2. | Как на ЕГЭ (2). Задача по планиметрии | Другой | среднее | 3 Б. | Упражнение типа ЕГЭ, проверяющее навык нахождения площади трапеции. Необходимые умения: умение решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). |
| 3. | Как на ЕГЭ (3). Задача по планиметрии | Другой | среднее | 3 Б. | Упражнение типа ЕГЭ, проверяющее навык работы с пересекающимися окружностями. Необходимые умения: умение решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). |
| 4. | Как на ЕГЭ (4). Задача по планиметрии | Другой | сложное | 3 Б. | Упражнение типа ЕГЭ, проверяющее навык нахождения отношения площадей треугольников. Необходимые умения: умение решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Задача по планиметрии | 00:30:00 | сложное | 6 Б. | Задания тестовой работы (2–3 уровни сложности) направлены на выработку и практическое закрепление таких навыков, как нахождение величины угла в трапеции; расстояния между центрами окружностей, касающихся сторон трапеции. Необходимые умения: умение решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). |